Angulo Entre Vectores

El ángulo entre 2 Vectores distintos de 0 es el ángulo Ѳ, 0 ≤ Ѳ ≤ π entre sus respetivos vectores en posición canoníca o estándar.

Cos Ѳ =  A * B         
                                                                            |A| |B|


                                                               A * B = |A||B|Cos Ѳ

                                                                                                                       

Los términos Perpendicular, ortogonal y  normal significan especialmente o mismo: formar ángulos rectos.

Es común decir que los vectores ortogonales, dos rectas o planos son perpendiculares y que un vector es normal a una recta o plano dado.

EJEMPLO: Los vectores <3, -4, 8> y <3/4, -1, 2>, son paralelos debido a que:

<3, -4, 8> = 4 <3/4, -1, 2>

EJEMPLO: Dados A = 3i + 2j y B = 2i + Kj, donde k es un escalar, determine:

A)    K tal que A y B sean ortogonales.

<3, 2><2, K> = (3)(2) + (2)(K) = 6 + 2K

6 + 2K = 0

2K = -6

K = -3

B)    Tal que A y B sean paralelos.

<3, 2> = <2, K>

2K = 3

K= 1.5                                    1.5K = 2

                                                K = 4/3