Se denomina "Ecuación vectorial" la cual describe la curva C definiendo por las correspondientes ecuaciones parametricas, esto es, una curva puede definirse por medio de una ecuación vectorial o por un conjunto de ecuaciones parametricas.

Ejemplo:

La cueva plana definida  por la ecuación vectorial:

R (t) = (4 – t²)i + (t² + 4t)j

También puede definirse por las ecuaciones parametricas:

X = 4 - t²; y Y = t² + 4t

Una ecuación vectorial de una curva proporciona una dirección a la curva en cada punto. Se puede considerar la dirección positiva a lo largo de la curva como la direccionen la que la partícula se mueve.

Al eliminar “t” de las ecuaciones parametricas se obtienen 2 ecuaciones, en X y Y, de nominadas ecuaciones cartesianas de la curva C. La grafica de la ecuación cartesiana es una superficie, y C es la intersección de las 2 superficies. Las ecuaciones de cualesquiera 2 superficies que contienen a C pueden considerarse como las ecuaciones que definen a C.